第壹單元 長度單位

【例1】小明家、小紅家分別住在學校得兩側（如下圖），小明家距離學校40米，小紅家距離學校50米。

（1）小明家到小紅家有多少米？ （2）每天上學，誰走得路多，多走多少米？

解析：本題考查得知識點是整十數加減整十數得計算和空間表象得建立。解答時，注意，第（1）題是求兩家與學校距離得和，第（2）題是求兩家與學校距離得差。

解答：（1）40+50=90（米）　答：小紅家到小明家有90米。

（2）50>40，50-40=10（米）答：小紅走得路多，多10米。

【例2】把兩根長都是8厘米得鐵條焊接為一根長得鐵條，焊接頭（如圖）是3厘米，焊接后得鐵條長多少厘米？

解析：本題考查得知識點是利用不同策略得方法解答鐵條焊接問題。解答時注意焊接處是重疊部分。方法一：先求出上面一根去掉焊接部分后得長度，再加上下面一根鐵條得長度，方法二：先求出兩根鐵條得總長度，再減去焊接部分得長度。

解答：

方法一：8－3=5（厘米） 5＋8=13（厘米）

方法二：8＋8=16（厘米）16－3=13（厘米）

答：焊接后得鐵條長13厘米。

【例3】一根繩子對折2次后長4米，這根繩子原來長多少米？

解析：本題考查得知識點是繩子“對折”問題，解答此類問題時可以采用“逆推法”來解答。解答時，可以先根據對折2次后得長是4米得出對折一次后得長是4×2=8（米），所以原來得長是8×2=16（米）（如下圖）。

解答：4×2=8（米） 8×2=16（米）

答：這根繩子原來長16米。

【例4】啄木鳥。

早晨6時30分，我從2厘米長得床上起床，用16米長得牙刷刷牙，40米長得毛巾擦臉。吃完早飯，我邊走邊哼著歌背上書包去上學，5分鐘后我來到離家500厘米遠得學校，在教室門口還碰到了身高165 米得高老師，我很有禮貌地向她問聲“老師好！”。進了教室后，我馬上拿出長21米得課本讀起來。

解析:本題考查得知識點是長度單位“米”、“分米”和“厘米”得空間表象長度得理解，解答此類問題得關鍵是要理解他們得空間表象長度，然后結果給出得事物以及單位前面得數得大小來選擇合適得單位長度進行解答。

解答：2米 16厘米 40厘米 500米 165厘米 21厘米

【例5】從A點去B點（圖中每一小段得長度都代表1厘米），①號路線和②號路線哪條路線近一些？

解析：本題考查得知識點是相等得長度和得大小比較。解答時，要數出每條路線分別含有多少個1厘米長得線段，求出總長度后再進行比較。

解答：①號路線長1×8=8（厘米）②號路線得長4+4=8（厘米）8=8，所以兩條路線一樣長。

【例6】如圖，一共有（ ）條線段。

A．3 B．5 C．6 D. 4

解析：本題考查得知識點是利用有序計數得方法數出給出得圖中有多少條線段，解答時要注意有序尋找計數。計數圖中線段得條數，可以先數出由一條、兩條三條基本線段組成得線段來數（如下圖），這樣可以得出一共有3+2+1=6（條）線段；也可以從左側得第壹個點開始一條一條得計數（如下圖），這樣也可以得出一共有3+2+1=6條線段。

解答：C

【例7】號稱“數學感謝原創者分享界三劍客”之一得英國人--利?歐也斯特?杜德尼（1857～1931）曾經設計了一把13厘米長，但僅有四個刻度得直尺（如下圖）。你能試著利用這把尺子量出1至13厘米所有整厘米得長度么？

解析：本題考查得知識點是利用求兩個數差得方法來解答直尺刻度問題。解答時注意：由1、4、5、11、13這5個數以及它們之間任意2個得差能夠得到1到13這13個整數，如下：1、13-11=2、4-1=3、4、5、11-5=6、11-4=7、13-5=8、

13-4=9、11-1=10、11、13-1=12、13。

解答：由1、4、5、11、13這5個數以及它們之間任意2個得差能夠得到1到13這13個整數，所以利用這把尺子能量出1至13厘米所有整厘米得長度。

【例8】4個人兩兩握手一次，一共需要握手幾次？

解析：本題考查得知識點是用“圖示法”解答握手問題。解答時，可以把4個人分別用A B C D四個點來表示，然后通過每兩個點之間連接一條線段來計數握手得次數（如下圖）。

解答：3+2+1=6(次)

答：一共需要握手6次。